已知数列{an}满足a1= ,且有an-1-an-4an-1an="0," (1)求证:数列 为等差数列;(2)试问a1a2是否是数列中的项?如果是, 是第几项
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已知数列{an}满足a1= ,且有an-1-an-4an-1an="0," (1)求证:数列 为等差数列;(2)试问a1a2是否是数列中的项?如果是, 是第几项
题型:不详
难度:
来源:
已知数列{
a
n
}满足
a
1
=
,且有
a
n-1
-
a
n
-4
a
n-1
a
n
="0,"
(1)求证:数列
为等差数列;
(2)试问
a
1
a
2
是否是数列
中的项?如果是, 是第几项;如果不是,请说明理由.
答案
(1)∵
a
n-1
-
a
n
-4
a
n-1
a
n
=0,
∴两边同除以
a
n-1
a
n
得
,
…………………………………4分
∴数列
是以
为首项,4为公差的等差数列. …………………………………6分
(2)由(1)得
∴
………………………………………………………………………10分
∴
设
a
1
a
2
是数列
中的第
t
项,则
,解得
t
=11
∴
a
1
a
2
是数列
中的第11项.
解析
略
举一反三
f(x)=
x
2
+
x,数列{a
n
}的前n项和为S
n
,点(n,S
n
)(n∈N
*
)均在函数y=f(x)的图象上.
(Ⅰ)求数列{a
n
}的通项公式a
n
;
(Ⅱ)令b
n
=
,求数列{b
n
}的前n项和T
n
题型:不详
难度:
|
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正项数列
满足
,
,则
的通项公式为
.
题型:不详
难度:
|
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(本题12分)等比数列
中,已知
(I)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
分别为等差数列
的第3项和第5项,试求数列
的通项公式及前
项和
。
题型:不详
难度:
|
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若
是等差数列,首项
,则使前n项和Sn最大的自然数n是( )
A.2011
B.2012
C.4022
D.4021
题型:不详
难度:
|
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数列{
}的前
项和为
= n
2
+ 2n ,则数列{
}的通项公式
=
_
.
题型:不详
难度:
|
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