五位同学围成一圈依次循环报数,规定,第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数为2,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字,则第2
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五位同学围成一圈依次循环报数,规定,第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数为2,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字,则第2
题型:不详
难度:
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五位同学围成一圈依次循环报数,规定,第一位同学首次报出的数为1,第二位同学首次报出的数为2,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出数的乘积的个位数字,则第2013个被报出的数为
答案
2
解析
试题分析:先根据题意可确定5位同学所报数值为周期性数列,然后可找到甲所报的数的规律,进而可转化为周期性数列的知识来解题.解:由题意可知:将每位同学所报的数排列起来,即是: 2,3,6,8,8,4,2,8,6,8,8,4,2,8,…该数列的一个规律是,从第二项开始,是一个周期为6的周期性数列6,8,8,4,2,8,6,8,8,4,2,8,…∵2010-2=2008,2008除以6的余数为4,则第2010个被报出的数为是:4.故第2013个被报出的数为2答案为:2
点评:本题主要考查周期性数列数列、数列的知识.数列是高考的重点,每年必考,一定要强化复习并且还要灵活运用.
举一反三
已知等差数列{
}的前3项分别为2、4、6,则数列{
}的第4项为
A.7
B.8
C.10
D.12
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已知数列{
}的前
项和为
(
为常数,
N
*
).
(1)求
,
,
;
(2)若数列{
}为等比数列,求常数
的值及
;
(3)对于(2)中的
,记
,若
对任意的正整数
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
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已知数列
是等差数列,若
,则数列
的公差等于
A.1
B.3
C.5
D.6
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数列{a
n
}是公比为
的等比数列,且1-a
2
是a
1
与1+a
3
的等比中项,前n项和为S
n
;数列{b
n
}是等差数列,b
1
=8,其前n项和T
n
满足T
n
=n
·b
n+1
(
为常数,且
≠1).
(I)求数列{a
n
}的通项公式及
的值;
(Ⅱ)比较
+
+
+ +
与了
S
n
的大小.
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设
为等差数列,公差
,
为其前
项和,若
,则
=
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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