（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和满足（1）求的值；    （2）求的通项公式；（3）是否存在正数使下列不等式：对一切成立？若存在，求出M的取值

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前项和满足
（1）求的值；    （2）求的通项公式；
（3）是否存在正数使下列不等式：

对一切成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，请说明理由

答案

解：⑴     （2）由．
当时，，
．，为等差数列，，．     （3）假设存在满足条件，
即对一切恒成立．
令，
，　
故，
，单调递增，，．
．　　

解析

略