(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和满足(1)求的值; (2)求的通项公式;(3)是否存在正数使下列不等式:对一切成立?若存在,求出M的取值
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(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列的前项和满足(1)求的值; (2)求的通项公式;(3)是否存在正数使下列不等式:对一切成立?若存在,求出M的取值
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)已知各项均为正数的数列
的前
项和
满足
(1)求
的值; (2)求
的通项公式;
(3)是否存在正数
使下列不等式:
对一切
成立?若存在,求出M的取值范围;若不存在,请说明理由
答案
解:⑴
(
2)由
.
当
时,
,
.
,
为等差数列,
,
. (3)假设
存在满足条件,
即
对一切
恒成立.
令
,
,
故
,
,
单调递增,
,
.
.
解析
略
举一反三
已知数列
.若
(
),
(
),则能使
成立
的
的值可能是
A.14
B.15
C.16
D.17
题型:不详
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(本题满分14分)已知数列
、
满足
,
,
。
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若数列
的前
项和为
,设
,求证:
。
题型:不详
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设等比数列
的公比为q,前n项和为S
n
,若S
n+1
,S
n
,S
n+2
成等差数列,则q
的值为
。
题型:不详
难度:
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ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
单位正方体,黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行,每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬地的路线是AA
1
→A
1
D
1
→……,黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB
1
→……,它们都遵循如下规则:所爬行的第
与第
段所在直线必须是异面直线(其中
是自然数)。设白,黑蚂蚁都走完2011段后各停止在正方体的某个顶点处,这时黑,白两蚂蚁的距离是( )
A.1
B.
C.
D.0
题型:不详
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|
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数列
的首项为3,
为等差数列且
,若
,则
= ( )
A.0
B.3
C.8
D.11
题型:不详
难度:
|
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