已知函数的定义域为,当时,,且对任意的,等式成立.若数列满足,且,则的值为( ) A 4021
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已知函数的定义域为,当时,,且对任意的,等式成立.若数列满足,且,则的值为( ) A 4021
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
的定义域为
,当
时,
,且对任意的
,等式
成立.若数列
满足
,且
,则
的值为( )
A 4021 B 4020 C 4018 D 4019
答案
A
解析
根据题意,不妨设f(x)=
则a
1
=f(0)=1,
∵
(n∈N
*
),
∴a
n+1
=a
n
+2
∴数列{a
n
}是以1为首项,以2为公差的等差数列
∴a
n
=2n﹣1
∴a
2011
=4021
故选A
举一反三
(本小题满分14分)数列
中,
;
,对任意的
为正整数都有
。
(1)求证:
是等差数列;
(2)求出
的通项公式
;
(3)若
(
),是否存在实数
使得
对任意的
恒成立?若存在,找出
;若不存在,请说明理由。
题型:不详
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|
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(本题满分14分)已知数列
是首项
公比
的等比数列,设
,数列
满足
.
(1)求证:
是等差数列;
(2)求数列
的前n项和S
n
;
(3)若
对一切正整数
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:不详
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已知数列
中,
,
,则
的通项公式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分12分)已知数列
中,
且
(
)。
(1)求
,
的值;
(2)设
,是否存在实数
,使数列
为等差数列,若存在请求其通项
,若不存在请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分13分) 设数列
满足;
(1)当
时,求
并由此猜测
的一个通项公式;
(2)当
时,证明对所有的
,
(i)
(ii)
。
题型:不详
难度:
|
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