(本小题满分14分) 已知数列的前n项和满足:(为常数,)(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若
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(本小题满分14分) 已知数列的前n项和满足:(为常数,)(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)设,若
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分14分)
已知数列
的前n项和
满足:
(
为常数,
)
(Ⅰ)求
的通项公
式;
(Ⅱ)设
,若数列
为等比数列,求
的值;
(Ⅲ)在满足条件(Ⅱ)的情形下,
,数列
的前n项和为
.
求证:
.
答案
解:(Ⅰ)
∴
……….1分
当
时,
两式相减得:
,
(a≠0,n≥2),即
是等比数列.
∴
;…5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知a≠1
,
,
若
为等比数列,则有
而
,
……7分
故
,
解得
, ……………………9分
再将
代入得
成立,
所以
. …………10分
(III)证明:由(Ⅱ)知
,
所以
,
… 12分
所以
解析
略
举一反三
)设
为等差数列
的前
项和,若
,公差
,
,则
A.8
B.7
C.6
D.5
题型:不详
难度:
|
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设数列
的前
项和为
,已知
(1)设
证明数列
是等比数列;
(2)求数列
的通项公式;
(3)求
的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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设数列{
a
n
}的前n项和为Sn=2
n+1
-2,{
b
n
}是公差不为0的等差数列,其中
b
2
、
b
4
、
b
9
依次成等比数列,且
a
2
=
b
2
(1)求数列{
a
n
}和{
b
n
}的通项公式: (2)设
c
n
=
,求数列{
c
n
)的前n项和T
n
题型:不详
难度:
|
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本小题共13分)
若数列
满足
,则称
为
数列。记
。
(Ⅰ)写出一个
数列
满足
;
(Ⅱ)若
,证明:
数列
是递增数列的充要条件是
;
(Ⅲ)在
的
数列
中,求使得
成立的
的最小值。
题型:不详
难度:
|
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(本小题共12分)
已知
是以
a
为首项,
q
为公比的等比数列,
为它的前
n
项和.
(Ⅰ)当
、
、
成等差数列时,求
q
的值;
(Ⅱ)当
、
、
成等差数列时,求证:对任意自然数
k
,
、
、
也成等差数列.
题型:不详
难度:
|
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