等比数列中,,前项和为,若数列也为等比数列,则等于 A.B.C.D.
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等比数列中,,前项和为,若数列也为等比数列,则等于 A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
等比数列
中,
,前
项和为
,若数列
也为等比数列,则
等于
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
分析:根据数列{a
n
}为等比可设出a
n
的通项公式,因数列{a
n
+1}也是等比数列,进而根据等比性质求得公比q,进而根据等比数列的求和公式求出s
n
.
解:因数列{a
n
}为等比,则a
n
=2q
n-1
,
因数列{a
n
+1}也是等比数列,
则(a
n+1
+1)
2
=(a
n
+1)(a
n+2
+1)
∴a
n+1
2
+2
a
n+1
=
a
n
a
n+2
+a
n
+a
n+2
∴a
n
+a
n+2
=2a
n+1
∴a
n
(1+q
2
-2q)=0
∴q=1
即a
n
=2,
所以s
n
=2n,
故选C.
举一反三
等差数列
的前n项和为
,且
,则
_________。
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)已知数列
的前
项和
满足
(1)证明
是等比数列.
(2)设
,求证:
题型:不详
难度:
|
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(原创)已知等差数列
满足
,
,
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
为等差数列,
,
,数列
的前
项和为
,且有
(1)求
、
的通项公式.
(2)若
,
的前
项和为
,求
.
题型:不详
难度:
|
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数列
…中的
等于 ( )
A.28
B.32
C.33
D.27
题型:不详
难度:
|
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