已知,把数列的各项同排成如下的三角形:记表示第s行的第t个数,则A(11,12)=   (   )A.B.C.D.

已知,把数列的各项同排成如下的三角形:记表示第s行的第t个数,则A(11,12)=   (   )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知,把数列的各项同排成如下的三角形:记表示第s行的第t个数,则A(11,12)=   (   )
A.B.C.D.

答案
D
解析
①A(11,12)为三角形状的第11行的第12个数,根据题意得第11行的最后一个数是a112=a121
②且有2×11-1=21个项,得到第11行得第一项为101+12-1=112,所以为a112求出即可.
解:由A(m,n)表示第m行的第n个数可知,A(11,12)表示第11行的第12个数,
根据图形可知:①每一行的最后一个项的项数为行数的平方,所以第11行的最后一个项的项数为112=121,即为a121
②每一行都有2n-1个项,所以第11行有2×11-1=21个项,得到第11行第一个项为121-21+1=101,所以第12项的项数为101+12-1=112;
所以A(11,12)=a112=()112
故选D
举一反三
数列各项均为正数,如图给出程序框图,当时,输出的,则数列的通项公式为(  )
A.
B.
C.
D.

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若数列满足,则的值为                        (    )
A.2B.1
C.0D.

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已知正项数列中,,点在函数的图象上,数列的前n项和.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设,求的前n项和.
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(本小题满分12分) 古代印度婆罗门教寺庙内的僧侣们曾经玩过一种被称为“河内宝塔问题”的游戏,其玩法如下:如图,设有n)个圆盘依其半径大小,大的在下,小的在上套在A柱上,现要将套在A柱上的盘换到C柱上,要求每次只能搬动一个,而且任何时候不允许将大盘套在小盘上面,假定有三根柱子A、B、C可供使用.

现用an表示将n个圆盘全部从A柱上移到C柱上所至少需要移动的次数,回答下列问题:
(1) 写出a1a2a3,并求出an
(2) 记,求和);(其中表示所有的积的和)
(3)证明:
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64个正数排成8行8列,如图示:在符号中,
表示该数所在的行数,表示该数所在的列数,已知每一行都成等差数列,每一列都成等比数列,(且每列公比都相等),,则的通项公式=    
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