已知，把数列的各项同排成如下的三角形：记表示第s行的第t个数，则A（11，12）=   （   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知，把数列的各项同排成如下的三角形：记表示第s行的第t个数，则A（11，12）=   （   ）

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

①A（11，12）为三角形状的第11行的第12个数，根据题意得第11行的最后一个数是a₁₁²=a₁₂₁，
②且有2×11-1=21个项，得到第11行得第一项为101+12-1=112，所以为a₁₁₂求出即可．
解：由A（m，n）表示第m行的第n个数可知，A（11，12）表示第11行的第12个数，
根据图形可知：①每一行的最后一个项的项数为行数的平方，所以第11行的最后一个项的项数为11²=121，即为a₁₂₁；
②每一行都有2n-1个项，所以第11行有2×11-1=21个项，得到第11行第一个项为121-21+1=101，所以第12项的项数为101+12-1=112；
所以A（11，12）=a₁₁₂=()¹¹²．
故选D