已知函数、对任意实数、都满足条件①,且,和②,且,(Ⅰ)求数列、的通项公式;(为正整数)(II)设,求数列的前项和。
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已知函数、对任意实数、都满足条件①,且,和②,且,(Ⅰ)求数列、的通项公式;(为正整数)(II)设,求数列的前项和。
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
、
对任意实数
、
都满足条件
①
,且
,和②
,且
,
(Ⅰ)求数列
、
的通项公式;(
为正整数)
(II)设
,求数列
的前
项和
。
答案
解: (Ⅰ)由条件①中
,得
为常数,
知
是以3为公比的等比数列,又
,
∴
在条件②中,令
,
,
得
,
知
是以2为公差的等差数列,
∴
,即
(II)由(Ⅰ)得
∴
解析
略
举一反三
已知在等差数列
中从第二项起,每一项每一项是它相邻两项的等差中项,也是与它等距离的前后两
项的等比中项,那么在等比数列
中 。
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
随着国家政策对节能环保型小排量车的调整,两款1.1升排量的Q型车、R型车的销量引起市场的关注.已知2011年1月Q型车的销量为
辆,通过分析预测,若以2011年1月为第1月,其后两年内Q型车每月的销量都将以1%的
增长率增长,而R型车前
个月的销售总量
满足关系式:
.
(Ⅰ)求Q型车前
个月的销售总量
的表达式;
(Ⅱ)比较两款车前
个月的销售总量
与
的大小关系;
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)
已知数列
为等差数列,其前
项和为
,且
,
(1)
求
;
(2)若对任意
,
,都有
求
的最小值。
题型:不详
难度:
|
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将正整数按下表的规律排列,把行与列交叉处的一个数称为某行某列的数,记作
,如第2行第4列的数是15,记作
,则
▲ .
1 4 5 16 17 36 ……
2 3 6 15
18 35 ……
9 8 7 14 19 34 ……
10 11 12 13 20 33 ……
25 24 23 22 21 32 ……
26 27 28 29 30 31 ……
…… …… …… …… ……
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
已知数列
是正项等比数列,满足
(1)求数列
的通项公式;
(2)记
是否存在正整数
,使得对一切
恒成立,若存在,请求出M的最小值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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