已知数列的前项和.(Ⅰ)证明:数列是等差数列;(Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范围.
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已知数列的前项和.(Ⅰ)证明:数列是等差数列;(Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和
.
(Ⅰ)证明:数列
是等差数列;
(Ⅱ)若不等式
恒成立,求
的取值范围.
答案
解:(Ⅰ)当
时,
得
.
,
当
时,
,两式相减得
即
,
所以
.
又
,
所以数列
是以
为首项,
为公差的等差数列. ……………………………6分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知
,即
.
因为
, 所以不等式
等价于
.
因为
,而
,
所以
,
故
,即
.
故使不等式
成立的
的取值范围是
. ……………12分
解析
略
举一反三
已知
是公差为
的等差数列,若
,则
等于
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
是公差不为零的等差数列,
,且
,
,
成等比数列.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
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设
。
(1)求
的值;
(2)归
纳{
}的通项公式,并用数学归纳法证明。
题型:不详
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|
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等差数列{a
n
}中,已知前15项的和
,则
等于( ).
A.
B.12
C.
D.6
题型:不详
难度:
|
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A.8
B.2
C.4
D.2
题型:不详
难度:
|
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