已知数列的通项为为数列的前n项和，令，则数列的前n项和的取值范围为（   ）A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知数列的通项为为数列的前n项和，令，则数列的前n项和的取值范围为（   ）

A．

B．

C．

D．

答案

A

解析

分析：利用等差数列的前n项和公式求出S_n，将其代入，将b_n裂成两项的差，求出数列{b_n}的前n项和，求出和的取值范围．
解：∵a_n=2n-1
∴数列{a_n}是以大为首项，以2为公差的等差数列
∴S_n=n²
∴b===-
∴数列{b_n}的前n项和为1-+-+…+-=1-
当n=大时，有最小值
∴数列{b_n}的前n项和的取值范围为[，1)
故选A