(14分)已知等差数列{an}中,a2=8,前10项和S10=185.(1)求通项an;(2)若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来
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(14分)已知等差数列{an}中,a2=8,前10项和S10=185.(1)求通项an;(2)若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来
题型:不详
难度:
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(14分)已知等
差数列{an}中,a2=8,前10项和S10=185.
(1)求通项an;
(2)若从数列{an}中依次取第2项、第4项、第8项…第2n项……按原来的顺序组成一个新的数列{bn},求数列{bn}的前n项和Tn.
答案
设{an}公差为d,有
………………………………3分
解得a1=5,d=3………………………………………………………………6分
∴an=a1
+(n-1)d=3n+2………………………………………………9分
(2)∵bn=a
=3×2n+2
∴Tn=b1+b2+…+bn
=(3×21+2)+(3×22+2)+…+(3×2n+2)=3(21+22+…+2n)+2n
=6×2n+2n-6.……………………………………………………………14分
解析
略
举一反三
(16分)设
为递增等差数列,Sn为其前n项和,满足
-
=S10,S11=33。
(1)求数列
的通项公式
及前n项和Sn;
(2)试求所有的正整数m,使
为正整数。
题型:不详
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(16分)已知数列
,
满足
,其中
.
(1)若
,求数列
的通项公式;
(2)若
,且
.记
,
求证:数列
为等差数列;
题型:不详
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已知等差数列
中
,则
的值是( )
A.21
B.22
C.23
D.24
题型:不详
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等差数列
中
,则
_________.
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知
是公比为
的等比数列,且
成等差数列.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)设
是以2为首项,
为公差的等差数列,其前
项和为
,求使
成立的
最大的
的值.
题型:不详
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