已知曲线上有一点列，点在x轴上的射影是，且，.（1）求数列的通项公式；（2）设四边形的面积是，求证：

题型：不详难度：来源：

已知曲线上有一点列，点在x轴上的射影是，且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设四边形的面积是，求证：

答案

（1）
（2）略

解析

解：（1）由得∵ ， ∴ ， 
故是公比为2的等比数列
∴.…………………………………………………………6分
（2）∵ ，  
∴, 而 ， …………………9分
∴四边形的面积为：

∴,
故.……………………………………………14分