已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.(1)求{an}的通项公式;(2)设,求证:数列{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=1,S11=33.(1)求{an}的通项公式;(2)设,求证:数列{bn}是等比数列,并求其前n项和Tn.
题型:不详
难度:
来源:
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且a
2
=1,S
11
=33.
(1)求{a
n
}的通项公式;
(2)设
,求证:数列{b
n
}是等比数列,并求其前n项和T
n
.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:解题思路:(1)利用方程思想,用
表示
,解得
,即得通项公式;(2)利用
证明等比数列,用等比数列求和公式进行求和.规律总结:等差数列、等比数列的已知量要注意利用方程思想,即
的方程组.
试题解析:(1)
,
,解得
,
,
;
(2)
,
,
于是数列
是以
为首项,
为公比的等比数列;
其前
项的和
.
举一反三
等差数列
的第15项为( )
A.53
B.40
C.63
D.76
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
中,各项都是正数,且
成等差数列,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
满足
,
,则
( )
A.2
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
前项和为
,且点
在
图像上,求
题型:不详
难度:
|
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已知各项都不相等的等差数列{a
n
}的前六项和为60,且a
6
为a
1
和a
21
的等比中项.
(1)求数列{a
n
}的通项公式a
n
及前n项和S
n
;
(2)若数列{b
n
}满足
,b
1
= 3,求数列
的前n项和T
n
.
题型:不详
难度:
|
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