试题分析:(1)当子集中只含有2个元素时,含1时,另一个元素只能是3或4或5;含2时另一个元素只能是4或5;含3时另一个元素只能是5;当子集中含3个元素时只能是1、3、5这三个元素。(2)应先求关于 的解析式:的子集可分为两类:第一类子集中不含有,相当于的子集个数;第二类子集中含有则肯定不含,相当于的子集个数和的单元素与元素构成的集合数,即,分析可知,则可求。(3)可用错位相减法证明。 解:(1)当时,所以子集:,,,,,,. (2)的子集可分为两类:第一类子集中不含有,这类子集有个; 第二类子集中含有,这类子集成为的子集与的并,或的单元素子集与的并,共有个. 所以. 因为,, 所以,,,,,. (3)因为, ① 所以 ② ①②得
所以. |