已知为等差数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若等比数列满足,,求数列的前项和公式.
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已知为等差数列,且,.(1)求数列的通项公式;(2)若等比数列满足,,求数列的前项和公式.
题型:不详
难度:
来源:
已知
为等差数列,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若等比数列
满足
,
,求数列
的前
项和公式.
答案
(1)
;(2)
.
解析
试题分析:(1)用
,
得出方程,解方程可得;(2)由所给条件求出公比即可.
解:(1)设等差数列
的公差
,
因为
,所以
,
解得
则
6分
(2)设等比数列
的公比为
,
因为
,
所以
, 即
=3,
所以
的前
项和公式为
. 12分
举一反三
已知集合
,若该集合具有下列性质的子集:每个子集至少含有2个元素,且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1,则称这些子集为
子集,记
子集的个数为
.
(1)当
时,写出所有
子集;
(2)求
;
(3)记
,求证:
题型:不详
难度:
|
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已知数列
,
满足
,
,
,数列
的前
项和为
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求证:
;
(3)求证:当
时,
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列{a
n
}的通项公式是a
n
=n
2
+kn+2,若对于n∈N
*
,都有a
n+1
>a
n
成立,则实数的取值范围( )
A.k>0
B.k>﹣1
C.k>﹣2
D.k>﹣3
题型:不详
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|
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设S
n
是等差数列{a
n
}的前n项和,若
,则
=( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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将1,2,…,9这9个数平均分成三组,则每组的三个数都可以成等差数列的概率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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