已知数列的前n项和为，(1)证明：数列是等差数列，并求；（2）设，求证：

题型：不详难度：来源：

已知数列的前n项和为，
(1)证明：数列是等差数列，并求；
（2）设，求证：

答案

(1)证明略，，（2）详见解析.

解析

试题分析：（1）利用代入得关于的递推公式，然后变形为，利用等差数列的定义即可说明；
（2）由已知可得，利用裂项求和法求，然后放缩一下即可.
试题解析：(1)证明：由知，当时：，
即，∴，对成立.
又是首项为1，公差为1的等差数列.
，∴.6分
（2），8分
∴
=.12分