在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=(　　)A．12B．16C．20D．24

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在等差数列{a_n}中,已知a₄+a₈=16,则a₂+a₁₀=(　　)

A．12

B．16

C．20

D．24

答案

解析

【思路点拨】利用首项a₁与公差d的关系整体代入求解,也可直接利用等差数列的性质求解.
解:方法一:
∵a₄+a₈=(a₁+3d)+(a₁+7d)=2a₁+10d,a₂+a₁₀=(a₁+d)+(a₁+9d)=2a₁+10d,
∴a₂+a₁₀=a₄+a₈=16.
方法二:由等差数列的性质
a₂+a₁₀=a₄+a₈=16.

举一反三

已知数列{a_n}为等差数列,且a₃+a₇+a₁₁=4π,则tan(a₁+a₁₃)=(　　)

A．-

B．±

C．±

D．

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已知数列{a_n}为等差数列,S_n为其前n项和,且a₂=3a₄-6,则S₉等于(　　)

A．25

B．27

C．50

D．54

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已知S_n是等差数列{a_n}的前n项和,若a₁=-10,a₄+a₆=-4,则当S_n取最小值时,n=(　　)

A．5

B．6

C．11

D．5或6

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已知等差数列{a_n}中,|a₃|=|a₉|,公差d<0,S_n是数列{a_n}的前n项和,则(　　)

A．S₅>S₆	B．S₅<S₆
C．S₆=0	D．S₅=S₆

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等差数列{a_n}的前n项和为S_n,若a₃+a₁₇=10,则S₁₉=(　　)

A．55

B．95

C．100

D．不能确定

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在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=( )A．12B．16C．20D．24