数列-,,-,,…的一个通项公式可以是　　　.

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数列-

,…的一个通项公式可以是　　　.

答案

a_n=(-1)ⁿ

解析

正负相间使用(-1)ⁿ,观察可知第n项的分母是2ⁿ,分子比分母的值少1,故a_n=(-1)ⁿ

举一反三

已知数列{a_n}满足:a₁=m(m为正整数),a_n+1=

若a₆=1,则m所有可能的值为　　　.

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已知二次函数f(x)=px²+qx(p≠0),其导函数为f"(x)=6x-2,数列{a_n}的前n项和为S_n,点(n,S_n)(n∈N^*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{a_n}的通项公式.
(2)若c_n=

(a_n+2),2b₁+2²b₂+2³b₃+…+2ⁿb_n=c_n,求数列{b_n}的通项公式.

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在等差数列{a_n}中,已知a₄+a₈=16,则a₂+a₁₀=(　　)

A．12

B．16

C．20

D．24

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已知数列{a_n}为等差数列,且a₃+a₇+a₁₁=4π,则tan(a₁+a₁₃)=(　　)

A．-

B．±

C．±

D．

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已知数列{a_n}为等差数列,S_n为其前n项和,且a₂=3a₄-6,则S₉等于(　　)

A．25

B．27

C．50

D．54

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