已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，其前n项和为Sn，若直线y＝a1x与圆(x－2)2＋y2＝4的两个交点关于直线x＋y＋d＝0对称，则Sn＝_____

题型：不详难度：来源：

已知等差数列{a_n}的首项为a₁，公差为d，其前n项和为S_n，若直线y＝a₁x与圆(x－2)²＋y²＝4的两个交点关于直线x＋y＋d＝0对称，则S_n＝________．

答案

－n²＋2n

解析

根据圆的对称性可得直线x＋y＋d＝0过圆心，可得d＝－2，且由已知条件可得a₁＝1，所以S_n＝n－n(n－1)＝－n²＋2n