已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1 006和a1 007是方程x2-2 012x-2 011=0的两根,则使Sn>0成立的正整数n的

已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1 006和a1 007是方程x2-2 012x-2 011=0的两根,则使Sn>0成立的正整数n的

题型:不详难度:来源:
已知首项为正数的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1 006a1 007是方程x2-2 012x-2 011=0的两根,则使Sn>0成立的正整数n的最大值是________.
答案
2011
解析
由题意知,a1 006a1 007=2 012>0,a1 006·a1 007=-2 011<0,又因首项为正等差数列,所以a1 006>0,a1 007<0,2a1 006a1a2 011>0,2a1 007a1a2 013<0,即S2 011>0,S2 013<0,又因Snn的最大值为2011.
举一反三
已知函数f(x)=cos x(x∈(0,2π))有两个不同的零点x1x2,方程f(x)=m有两个不同的实根x3x4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列,则实数m的值为________.
题型:不详难度:| 查看答案
设函数f(x)=(x>0),数列{an}满足a1=1,anf (n∈N*,且n≥2).
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Tna1a2a2a3a3a4a4a5+…+(-1)n-1·anan+1,若Tntn2n∈N*恒成立,求实数t的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,对大于或等于2的自然数mn次幂进行如下方式的“分裂”:









仿此,62的“分裂”中最大的数是________;20133的“分裂”中最大的数是________.
题型:不详难度:| 查看答案
设Sn为等差数列{an}的前n项和,S8=4a3,a7=-2,则
a9=  (  ).
A.-6B.-4
C.-2 D.2

题型:不详难度:| 查看答案
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为  (  ).
A.B.
C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.