设1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,a2、a4、a6成公差为1的等差数列,则q的取值范围是________.

设1=a1≤a2≤…≤a7,其中a1,a3,a5,a7成公比为q的等比数列,a2、a4、a6成公差为1的等差数列,则q的取值范围是________.

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设1=a1a2≤…≤a7,其中a1a3a5a7成公比为q的等比数列,a2a4a6成公差为1的等差数列,则q的取值范围是________.
答案

解析
a1a3a5a7成公比为q的等比数列,又a1=1,∴a3qa5q2a7q3.又a2a4a6成公差为1的等差数列,∴a4a2+1,a6a2+2.由1=a1a2a3≤…≤a7
即有解得
举一反三
已知等差数列{an}的前n项和为Snn∈N*,且a2=3,点(10,S10)在直线y=10x上.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=2an+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
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已知Sn是数列{an}的前n项和,且anSn-1+2(n≥2),a1=2.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设bnTnbn+1bn+2+…+b2n,是否存在最大的正整数k,使得
对于任意的正整数n,有Tn恒成立?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,满足a13S13=13,则a1=(  ).
A.-14B.-13C.-12D.-11

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Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=2,a5=3a3,则S9=(  )
A.90B.54C.-54D.-72

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在等差数列{an}中,首项a1=0,公差d≠0,若ama1a2+…+a9,则m的值为(  )
A.37B. 36C.20D.19

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