试题分析:(1) ,所以在中, ,令,可得关于的方程,解之可得. (2) 在中, 用代替,得: 于是有方程组,两式分别平方再相减可得,即: 由此探究数列的特点,从而求其通项公式; (3)根据数列数列的通项公式特点,有 故可用拆项法化简数列的前项和,并由的范围求出的值. 试题解析:(1)当时,由且,解得 2分 (2)由,得 ① ∴ ② ②-①得: 化简,得 4分 又由,得 ∴,即 5分 ∴数列是以1为首项,公差为2的等差数列 6分 ∴,即 8分 (3) 10分 ∴
12分 ∴要使对所有都成立,只需,即 ∴满足条件的最小正整数. 14分与的关系;2、拆项求和. |