数列，满足.（1）若是等差数列，求证：为等差数列；（2）若，求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

数列，满足.
（1）若是等差数列，求证：为等差数列；
（2）若，求数列的前项和.

答案

（1）证明详见解析.（2）.

解析

试题分析：（1）由得，，相减得，再求出，最后根据等差数列的定义求证即可.
（2），利用错位相减法求出数列{Tn}的前n项和，然后求出bn，可得
=，最后利用裂项法求出即可.
试题解析：（1）证明：由题是等差数列，设的公差为

①；
有②    3分
②-①可得：
即    5分

是公差为的等差数列    7分
（2）记，
① ②
①-②得：
，
    11分
    13分
    14分