已知数列为等差数列,数列为等比数列且公比大于1,若,,且恰好是一各项均为正整数的等比数列的前三项.(1)求数列,的通项公式;(2)设数列满足,求.

已知数列为等差数列,数列为等比数列且公比大于1,若,,且恰好是一各项均为正整数的等比数列的前三项.(1)求数列,的通项公式;(2)设数列满足,求.

题型:不详难度:来源:
已知数列为等差数列,数列为等比数列且公比大于1,若,且恰好是一各项均为正整数的等比数列的前三项.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列满足,求.
答案
(1);(2).
解析

试题分析:本题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识,考查思维能力和计算能力.第一问,先用等差等比数列的通项公式将已知条件中出现的所有项都展开,用
试题解析:(1)设的公差为的公比为,则表示,从是等比数列的前三项入手,利用等比中项列表达式,可解出,写出2个数列的通项公式;第二问,先将第一问的结果代入,找到的通项公式,用错位相减法求数列的和.

,由于均为正整数值,
,      4分
解得,∴.      6分
(2)因为,把代入得:
.      8分

,相减得:


.      12分
举一反三
已知数列中,,2=,则数列的通项公式为(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
已知等比数列中,各项都是正数,且成等差数列,则(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
等差数列的前项和分别为,且,则=(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
设数列的前n项和,则的值为      
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列是等差数列,且
(1)求数列的通项公式
(2)令,求数列前n项和
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.