试题分析:本题主要考查等差数列与等比数列的概念、通项公式、前n项和公式、数列求和等基础知识,考查思维能力和计算能力.第一问,先用等差等比数列的通项公式将已知条件中出现的所有项都展开,用 试题解析:(1)设 的公差为 , 的公比为 且 ,则 表示,从 是等比数列的前三项入手,利用等比中项列表达式,可解出 和 ,写出2个数列的通项公式;第二问,先将第一问的结果代入,找到 的通项公式,用错位相减法求数列的和.
, , , , , , 则 ,由于 与 均为正整数值,
, , 4分 解得 ,∴ , . 6分 (2)因为![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012013851-46416.png) ,把 , 代入得:
. 8分 ∴ ,
,相减得:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012013856-25881.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012013856-18691.png) ∴ . 12分 |