试题分析:(1)在已知的条件下,利用等比数列的公比和等差数列的公差构建二元方程组,求解出和,然后再利用等差数列和等比数列的通项公式得到数列和的通项公式; (2)先利用等比数列的求和公式求出数列的前项和,从而得到数列的通项公式 ,从而利用分组求和法分别求出数列的前项和和数列的前项和,再将两个前项和相减,在求数列的前项和时,利用错位相减法,求数列的前项和时,直接利用等差数列的求和公式即可. 试题解析:(1)设数列的公比为,数列的公差为, 依题意得:, 2分 消去得, 3分 ∵ ∴,由可解得 4分 ∴ 5分 (2)由(1)得,所以有:
7分 令 ① 则② ①-②得: 10分 ∴ 12分 又, 13分 ∴. 14分 |