三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,他们又可以成等比数列,求这个等差数列。

三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,他们又可以成等比数列,求这个等差数列。

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三个不同的数成等差数列,其和为6,如果将此三个数重新排列,他们又可以成等比数列,求这个等差数列。
答案
,或
解析

试题分析:可以先将成等差的这三个数设出来,设为,由和为,可求得,重新排列后,又成 等比数列,根据等比中项分类讨论,可解.
试题解析:设成等差数列的这三个数为,则,∴,这三个数为
为等比中项时: (舍去),或,等差数列为:-4,2,8.
为等比中项时:,∴ (舍去).
为等比中项时:,∴ (舍去),或,等差数列为8,2,-4.
综上所述:等差数列为-4,2,8,或8,2,-4.
举一反三
在数列中,
(1)求的值;
(2)证明:数列是等比数列,并求的通项公式;
(3)求数列的前n项和.
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已知是公比为的等比数列,且成等差数列.
⑴求q的值;
⑵设是以2为首项,为公差的等差数列,其前项和为,当n≥2时,比较 与的大小,并说明理由.
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等比数列的前n项和,已知对任意的,点均在函数的图像上.
(1)求r的值.
(2)当b=2时,记,求数列的前n项和.
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已知数列的前项和为,若
⑴证明数列为等差数列,并求其通项公式;
⑵令,①当为何正整数值时,:②若对一切正整数,总有,求的取值范围.
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已知等差数列的公差,前项和满足:,那么数列 中最大的值是(   )
A.B.C.D.

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