已知等差数列满足:,.的前n项和为.(Ⅰ)求 及;(Ⅱ)若 ,(),求数列的前项和.

已知等差数列满足:,.的前n项和为.(Ⅰ)求 及;(Ⅱ)若 ,(),求数列的前项和.

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已知等差数列满足:.的前n项和为.
(Ⅰ)求 及
(Ⅱ)若 ,),求数列的前项和.
答案
(Ⅰ), (Ⅱ)=
解析

试题分析:(Ⅰ)设出首项a1和公差d  ,利用等差数列通项公式,就可求出,再利用等差数列前项求和公式就可求出;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,再利用 ,),就可求出,再利用错位相减法就可求出.
试题解析:(Ⅰ)设等差数列{an}的首项为a1,公差为d
, ∴   解得
,
(Ⅱ)∵ ,   ∴
    ∴
 
 
= (1- + - +…+-)
=(1-)  =
所以数列的前项和= .
举一反三
数列的前n项和为满足等式
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求证:数列是等差数列;
(Ⅲ)若数列满足,求数列的前n项和
(Ⅳ)设,求证:
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.等差数列满足(  )
A.17B.18C.19D.20

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无穷数列1,3,6,10……的通项公式为(  )
A.an=n2-n+1B.an=n2+n-1
C.an=D.an=

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已知两个数列3,7,11,…,139与2,9,16,…,142,则它们所有公共项的个数为(  )
A.4B.5C.6D.7

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已知均为等差数列,其前项和分别为,若,则值是( )
A.B.C.D.无法确定

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