已知等比数列的首项,公比,等差数列的首项,公差,在中插入中的项后从小到大构成新数列,则的第100项为( )A.270B.273C.276D.279
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已知等比数列的首项,公比,等差数列的首项,公差,在中插入中的项后从小到大构成新数列,则的第100项为( )A.270B.273C.276D.279
题型:不详
难度:
来源:
已知等比数列
的首项
,公比
,等差数列
的首项
,公差
,在
中插入
中的项后从小到大构成新数列
,则
的第100项为( )
A.270
B.273
C.276
D.279
答案
B
解析
试题分析:由已知,等比数列的通项公式为
,等差数列的通项公式为
,当n<5时,
,当
时,
,所以,在
中插入
中的项后从小到大构成新数列
,由3n<16,3n<32,3n<64,3n<128,3n<256,3n<512,……知,
中
,
中项的数目分别是4,5;1,5;1,11;1,11;1,43;1,85;即
的第100项为等差数列
中的第91项,所以,
的第100项为273,选B。
点评:中档题,确定两数列的通项公式后,通过比较大小,明确了新数列的构成规律,经计算确定得到所求项是等差数列中的第91项。
举一反三
等差数列
的前n项和为
,若
的值为常数,则下列各数中也是常数的是( ).
A.
B.
C.
D.
S
题型:不详
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|
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数列
的首项为
,前n项和为
,若
成等差数列,则
题型:不详
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数列
满足
,且
.
(1)求
(2)是否存在实数t,使得
,且{
}为等差数列?若存在,求出t的值;若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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已知{a
}为等差数列,S
为其前n项和,若a
=
,a
+a
+a
=3,则S
=________.
题型:不详
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|
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等差数列
中,
则
( )
A.2
B.3
C.6
D.±2
题型:不详
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|
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