设等差数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足 ,求的通项公式;(3)求数列前 项和.
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设等差数列的前项和为,且,.(1)求数列的通项公式;(2)设数列满足 ,求的通项公式;(3)求数列前 项和.
题型:不详
难度:
来源:
设等差数列
的前
项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
满足
,求
的通项公式;
(3)求数列
前
项和
.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
试题分析:解:(Ⅰ)设等差数列
的公差为
,由
,
得
解得
,
∴
(Ⅱ)由已知
,---①
当
时,
;
当
时,
,---②
将①-②,得
-
=
,
,
由(Ⅰ)知
,∴
∴检验
,符合,
(3)由已知得
③,
④
将③-④,得,
∴
点评:求一般数列的问题时,常用的方法是裂变法和错位相减法,本题就用到错位相减法。
举一反三
等差数列
的前n项和为
, 公差为d, 已知
, 则下列结论正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和为
,若
,
,
.
(1)求数列
的通项公式:
(2)令
,
.
①当
为何正整数值时,
;
②若对一切正整数
,总有
,求
的取值范围.
题型:不详
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|
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在等差数列
中,
,则其公差为
.
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,若
则
=
.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
满足:
(1) 求数列
的前20项的和;
(2) 若数列
满足:
,求数列
的前
项和.
题型:不详
难度:
|
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