已知是一个等差数列,且,①求的通项; ②求前项和的最大值。
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已知是一个等差数列,且,①求的通项; ②求前项和的最大值。
题型:不详
难度:
来源:
已知
是一个等差数列,且
,
①求
的通项
; ②求
前
项和
的最大值。
答案
(1)
;(2)当
时,
取得最大值4。
解析
试题分析:(1)由已知得:
∴
(5分)
∴
(6分)
(2)
(10分)
∴当
时,
取得最大值4 (12分)
点评:中档题,确定等差数列的通项公式,往往利用已知条件,建立相关元素的方程组,以达到解题目的。公差不为0时,等差数列的前n项和,是关于n的二次函数,因此,可利用二次函数图象和性质确定最值。
举一反三
已知数列
是一个递增的等比数列,前
项和为
,且
,
,
①求
的通项公式;②若
,求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的首项
,且
(
)
①设
,求证:数列
为等差数列;②设
,求数列
的前
项和
。
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前n项和为
,若
,
,则当
取最小值时,
=( )
A.6
B.7
C.8
D.9
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前
项和为
,若
,且
三点共线(该直线不过点
),则
_____
_ __
____.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{
}中,
=14,前10项和
. (1)求
;
(2)将{
}中的第2项,第4项,…,第
项按原来的顺序排成一个新数列{
},令
,求数列{
}的前
项和
.
题型:不详
难度:
|
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