已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A(4,1)、点B(16,3)及点C(Sn,n),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*.(Ⅰ)求Sn
题型:不详难度:来源:
已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A(4,1)、点B(16,3)及点C(Sn,n),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*. (Ⅰ)求Sn和an; (Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*. |
答案
(Ⅰ) , (Ⅱ)不等式的解集为{1, 2,3 } |
解析
试题分析:由 所以f(x)= log2x – 1 .由条件得: n = log2Sn – 1 . 得: ,
,
, 所以 . (2) , 不等式成立.
bn = f(an) – 1= n – 2 ,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012041758-43735.png)
,解得: ![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191012/20191012041759-55587.png)
2,3 所求不等式的解集为{1, 2,3 }. 点评:根据数列的前n项和公式求数列的通项公式时,不要忘记分 和 两种情况进行. |
举一反三
已知数列{ }满足 ,其中 为实常数,则数列{ }( )A.不可能是等差数列,也不可能是等比数列 | B.不可能是等差数列,但可能是等比数列 | C.可能是等差数列,但不可能是等比数列 | D.可能是等差数列,也可能是等比数列 |
|
在等差数列{an}中,a1+a9=10,则a5的值为( ) |
若两个等差数列 、 的前 项和分别为 、 ,且满足 ,则 的值为 ________. |
已知等差数列 的公差 大于0,且 是方程 的两根,数列 的前 项和为 , . (1)求数列 的通项公式; (2)求数列 的前 项和 . |
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