试题分析:解:(1) ∵ 为奇函数, , 即 3分 ,又因为在点的切线方程为 , 4分 (2)由题意可知:.... + 所以 ① 由①式可得 5分 当, ② 由①-②可得:
∵为正数数列 ..③ 6分 ④ 由③-④可得: ∵>0,, 是以首项为1,公差为1的等差数列, 8分 9分 (注意:学生可能通过列举然后猜测出,扣2分,即得7分) (3) ∵, 令, 10分 (1)当时,数列的最小值为当时, 11分 (2)当时 ①若时, 数列的最小值为当时, ②若时, 数列的最小值为, 当时或
③若时, 数列的最小值为,当时, ④若时,数列的最小值为,当时 14分 点评:解决的关键是根据数列的性质以及数列的前n想项和与通项公式的关系来求解,属于基础题。 |