设函数,,=,则 ;
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设函数,,=,则 ;
题型:不详
难度:
来源:
设函数
,
,
=
,则
;
答案
.
解析
试题分析:因为
,
,且
=
,
设
=α,则a
1
=α-,
,
由
=
,
得2×3α-[cos+cosα+cos]=3π,
即6α-(+1)cosα=3π.
当0≤α≤π时,左边是α的增函数,且α=满足等式;
当α>π时,6α>6π,而(+1)cosα<3cosα≤3,等式不可能成立;
当α<0时,6α<0,而 (+1)cosα<3,等式也不可能成立.
故
=α=.
2(
+
……+
)-(cos
+cos
+cos
+cosπ+cos
+cos
+cos
+cos2π+cos
+cos
)=
.
点评:中档题,这是一道根据高考题改编的题目,综合考查等差数列的通项公式、求和公式,两角和与差的余弦函数,特殊角的三角函数值,对考生的分析问题解决问题的能力有较好的考查。
举一反三
已知数列{
}的前
项和为
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设数列{
}的前
项和为
,求
。
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根,数列
的前n项的和为
,且
(
).
(1) 求数列
,
的通项公式;
(2) 记
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和为
,且
(1)写出
与
的递推关系式
,并求
,
,
的值;
(2)猜想
关于
的表达式,并用数学归纳法证明.
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
满足:
,公差
. 若当且仅当
时,数列
的前
项和
取得最大值,则首项
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列
的前三项依次为
,
,
,则此数列的通项公式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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