已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18,是一个与无关的常数,若恰为等比数列的前三项,(1)求的通项公式.(2)记数列,的前三项和为,求证:

已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18,是一个与无关的常数,若恰为等比数列的前三项,(1)求的通项公式.(2)记数列,的前三项和为,求证:

题型:不详难度:来源:
已知各项均不相等的等差数列的前三项和为18,是一个与无关的常数,若恰为等比数列的前三项,(1)求的通项公式.(2)记数列的前三项和为,求证:
答案
(1);(2)先求和,然后再利用放缩法证明
解析

试题分析:(1)是一个与无关的常数………2分
………4分
………6分
(2)…8分
又因为
……12分
所以:……12分
点评:数列的通项公式及应用是数列的重点内容,数列的大题对逻辑推理能力有较高的要求,在数列中突出考查学生的理性思维,这是近几年新课标高考对数列考查的一个亮点,也是一种趋势.随着新课标实施的深入,高考关注的重点为等差、等比数列的通项公式,错位相减法、裂项相消法等求数列的前n项的和等等
举一反三
已知,已知数列满足,且,则(    )
A.有最大值6030B.有最小值6030
C.有最大值6027 D.有最小值6027

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设函数
=,则           
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已知数列{}的前项和为  
(1)求证:数列是等比数列;
(2)设数列{}的前项和为,求 。
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已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为,且 ().
(1) 求数列的通项公式;
(2) 记,求证:.
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数列的前项和为,且
(1)写出的递推关系式,并求,,的值;
(2)猜想关于的表达式,并用数学归纳法证明.
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