在各项均不为零的等差数列中,若a- a+ a=0(n≥2),则S-4n=( )A -2 B 0 C 1
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在各项均不为零的等差数列中,若a- a+ a=0(n≥2),则S-4n=( )A -2 B 0 C 1
题型:不详
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在各项均不为零的等差数列
中,若a
- a
+ a
=0(n≥2),则S
-4n=( )
A -2 B 0 C 1 D 2
答案
A
解析
试题分析:因为a
- a
+ a
=0,所以a
+ a
=a
,又因为数列是等差数列,所以a
+ a
=2a
,所以a
=2a
,因为该数列各项都不为零,所以a
=2,所以S
-4n=-2.
点评:解决此小题的关键是灵活应用等差数列的性质得出a
=2,等差数列的性质是高考中一个热点问题,要给予充分的重视.
举一反三
已知数列{a
}满足a
=n+
,若对所有n
N
不等式a
≥a
恒成立,则实数c的取值范围是_____________;
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已知数列{
a
n
}和{
b
n
}满足:
,其中λ为实数,n为正整数.
(Ⅰ)若数列{
a
n
}前三项成等差数列,求
的值;
(Ⅱ)试判断数列{
b
n
}是否为等比数列,并证明你的结论;
(Ⅲ)设0<
a
<
b
,S
n
为数列{
b
n
}的前n项和.是否存在实数λ,使得对任意正整数n,都有
a
<S
n
<
b
?若存在,求λ的取值范围;若不存在,说明理由.
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A.12
B.13
C.14
D.15
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已知数列
的通项公式为
(1)试求
的值;
(2)猜想
的值,并用数学归纳法证明你的猜想.
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数列
的前
项和为
,
,
,等差数列
满足
.
(1)分别求数列
,
的通项公式;
(2)设
,求证
.
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