已知数列的通项公式为（1）试求的值；（2）猜想的值，并用数学归纳法证明你的猜想.

题型：不详难度：来源：

已知数列

的通项公式为

（1）试求

的值；
（2）猜想

的值，并用数学归纳法证明你的猜想.

答案

（1）

（2）

解析

试题分析：解：（1）

（2）猜想

点评：数列的通项公式通过赋值法来求解其具体的项，同时归纳猜想得到结论，属于基础题。

举一反三

数列

的前

项和为

，

，等差数列

满足

．
（1）分别求数列

，

的通项公式；
（2）设

，求证

．

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古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

A．289

B．1225

C．1024

D．1378

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已知S_n是等差数列{a_n}(nÎN*)的前n项和，且S₆>S₇>S₅，有下列四个命题，假命题的是( )

A．公差d<0	B．在所有S_n<0中，S₁₃最大
C．满足S_n>0的n的个数有11个	D．a₆>a₇

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已知等差数列

的公差和首项都不等于0，且

成等比数列，则

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设正项数列

都是等差数列，且公差相等，（1）求

的通项公式；（2）若

的前三项，记数列

数列

的前n项和为

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