(本题满分12分)已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足(1)求的通项公式;(2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有

(本题满分12分)已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足(1)求的通项公式;(2)在中是否存在使得是中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有

题型:不详难度:来源:
(本题满分12分)
已知数列的通项公式为,数列的前n项和为,且满足
(1)求的通项公式;
(2)在中是否存在使得中的项,若存在,请写出满足题意的一项(不要求写出所有的项);若不存在,请说明理由.
答案
(1) (2)
解析

试题分析:解:(I)当时,………………………………2分
时,
两式相减得:,即:…………………………………………6分
故{}为首项和公比均为的等比数列,……………………………8分
(II)设中第m项满足题意,即,即
所以
 (其它形如的数均可)……………………12分
点评:解决的关键是利用前n项和与其通项公式的关系式,对于n分类讨论得到其通项公式,并能通过验证来说明是否有满足题意的项,属于基础题。
举一反三
(本小题满分14分)
已知点(1,)是函数)的图象上一点,等比数列的前项和为,数列的首项为,且前项和满足).
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列{项和为,问>的最小正整数是多少?
题型:不详难度:| 查看答案
若数列中,,其前n项的和是,则在平面直角坐标系中,直线在y轴上的截距为       
题型:不详难度:| 查看答案
已知函数.
(1)若函数在区间上有极值,求实数的取值范围;
(2)若关于的方程有实数解,求实数的取值范围;
(3)当时,求证:.
题型:不详难度:| 查看答案
数列中,,则该数列的通项为       

题型:不详难度:| 查看答案
已知数列中,且点在直线上。
(1)求数列的通项公式;
(2)求函数的最小值;
(3)设表示数列的前项和。试问:是否存在关于的整式,使得
对于一切不小于2的自然数恒成立?若存在,写出的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.