若是等差数列，首项公差，，且,则使数列的前n项和成立的最大自然数n是 （ ）A．4027B．4026C．
题型：不详难度：来源：
是等差数列，首项公差
，
，且
,则使数列的前n项和
成立的最大自然数n是 （ ）| A．4027 | B．4026 | C．4025 | D．4024 |
答案
解析
试题分析：对于首项大于零的递减的等差数列，由等差数列前n项和公式可判断结论．
根据题意可知
是等差数列，首项公差，，且
，可知，数列是递减的数列，同时可知则利用等差中项性质可知
，同理
，所以
，因此使数列的前n项和成立的最大自然数n是4024，因此选D.点评：本题没有具体的数字运算，它考查的是等差数列的性质，有数列的等差中项，等差数列的前n项和，实际上这类问题比具体的数字运算要困难，对同学们来说有些抽象
举一反三
已知数列
满足：
（其中常数
）．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）求证：当
时，数列中的任何三项都不可能成等比数列；（Ⅲ）设
为数列的前
项和．求证：若任意
，
而言，若
是以
为公差的等差数列，
是以
为公差的等差数列，依此类推，我们就称该数列为等差数列接龙，已知
，则
等于 
是等差数列
的前
项和，若
，则
的值是| A．5 | B．8 | C．16 | D．20 |
已知等差数列{
}的前n项和为Sn，且
＝
（1）求通项
； （2）求数列{
}的前n项和的最小值。
＝
，则
＝ （ ）A． | B． | C． | D． |
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