若是等差数列,首项公差,,且,则使数列的前n项和成立的最大自然数n是                           (   )A.4027B.4026C.

若是等差数列,首项公差,,且,则使数列的前n项和成立的最大自然数n是                           (   )A.4027B.4026C.

题型:不详难度:来源:
是等差数列,首项公差,且,则使数列的前n项和成立的最大自然数n是                           (   )
A.4027B.4026C.4025D.4024

答案
D
解析

试题分析:对于首项大于零的递减的等差数列,由等差数列前n项和公式可判断结论.
根据题意可知是等差数列,首项公差,且
可知,数列是递减的数列,同时可知则利用等差中项性质可知,同理,所以,因此使数列的前n项和成立的最大自然数n是4024,因此选D.
点评:本题没有具体的数字运算,它考查的是等差数列的性质,有数列的等差中项,等差数列的前n项和,实际上这类问题比具体的数字运算要困难,对同学们来说有些抽象
举一反三
(本小题满分14分)
已知数列满足:(其中常数).
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)求证:当时,数列中的任何三项都不可能成等比数列;
(Ⅲ)设为数列的前项和.求证:若任意
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对于数列而言,若是以为公差的等差数列,是以为公差的等差数列,依此类推,我们就称该数列为等差数列接龙,已知,则等于   
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已知是等差数列的前项和,若,则的值是
A.5B.8 C.16D.20

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(本小题满分12分)
已知等差数列{}的前n项和为Sn,且
(1)求通项
(2)求数列{}的前n项和的最小值。
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Sn是等差数列{an}的前n项和,若,则 = (    )
A.B.C.D.

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