① 是数列的前项和,若,则数列是等差数列②若,则③已知函数,若存在,使得成立,则④在中,分别是角A、B、C的对边,若则为等腰直角三角形其中正确的有
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① 是数列的前项和,若,则数列是等差数列②若,则③已知函数,若存在,使得成立,则④在中,分别是角A、B、C的对边,若则为等腰直角三角形其中正确的有
题型:不详
难度:
来源:
①
是数列
的前
项和,若
,则数列
是等差数列
②若
,则
③已知函数
,若存在
,使得
成立,则
④在
中,
分别是角A、B、C的对边,若
则
为等腰直角三角形
其中正确的有
(填上所有正确命题的序号)
答案
②③
解析
试题分析:对于命题①∵
,∴当n=1时,
,当n≥2时,
,,∴
不是等差数列,不正确;根据不等式的性质易知命题②正确;对于命题③由
在[-1,1]恒成立得
在[-1,1]恒成立,故
,又
当且仅当x=0时等号成立,所以
,不正确;对于命题④∵
,∴
,∴
,∴A=B,故
三角形为等腰三角形,不正确。故正确的命题有②③
点评:对于恒成立问题往往用分离常数法求解。
举一反三
(本题满分12分)
已知数列
是递增数列,且满足
。
(1)若
是等差数列,求数列
的通项公式;
(2)对于(1)中
,令
,求数列
的前
项和
。
题型:不详
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|
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已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
5
=5,S
5
=15,则数列
的前100项和为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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(本小题满分12分)已知等差数列
的前
项和为
,公差d
0,
,且
成等比数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)求数列
的前
项和公式.
题型:不详
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|
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等差数列
中,a
3
+a
11
="8," 数列
是等比数列,且b
7
=a
7
,则b
6
b
8
的值为
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
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等差数列{a
n
}中,a
1
=1,a
7
=4,在等比数列{b
n
}中,b
1
=6,b
2
=a
3
,则满足b
n
a
26
<1的最小正整数n是
.
题型:不详
难度:
|
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