已知数列的首项的等比数列,其前项和中,(1)求数列的通项公式;(2)设,,求证:
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已知数列的首项的等比数列,其前项和中,(1)求数列的通项公式;(2)设,,求证:
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的首项
的等比数列,其前
项和
中
,
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,
,求证:
答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
解析
本试题主要是考查了数列的通项公式与数列求和的综合运用。
(1)根据题意确定q不为1,然后
时,由
得
,得到通项公式。
(2)
∴
,利用裂项求和得到结论。
解:(Ⅰ)若
,则
不符合题意,∴
,
当
时,由
得
∴
(Ⅱ)∵
∴
∴
=
=
,
是递增数列.
举一反三
在等差数列
中
则
的最大值等于
A.3
B.6
C.9
D.36
题型:不详
难度:
|
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公差不为0的等差数列
中,
,数列
是等比数列,且
,则
( )
A.4
B.8
C.16
D.36
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前
项和为
,若
,
,则当
取最小值时,
等于 ( )
A.8
B.7
C.6
D.9
题型:不详
难度:
|
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等差数列
中,
是其前n项和,
,
则
=( )
A.-11
B.11
C.10
D.-10
题型:不详
难度:
|
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数列
的前
项和记为
,
,
.
(I)当
为何值时,数列
是等比数列?
(II)在(I)的条件下,若等差数列
的前
项和
有最大值,且
,又
,
,
成等比数列,求
.
题型:不详
难度:
|
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