设等差数列的前项和为,公比是正数的等比数列的前项和为,已知(1)求的通项公式。(2)若数列满足 求数列的前项和。
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设等差数列的前项和为,公比是正数的等比数列的前项和为,已知(1)求的通项公式。(2)若数列满足 求数列的前项和。
题型:不详
难度:
来源:
设等差数列
的前
项和为
,公比是正数的等比数列
的前
项和为
,已知
(1)求
的通项公式。
(2)若数列
满足
求数列
的前
项和
。
答案
⑴
⑵
…
=
解析
(1)由等差数列和等比数列的通项公式与求和公式可分别求出公差和公比,即可写出
的通项公式;(2)令
,写出与
类似的式子,两式相减求出
的通项公式,注意分段表示,再由等差数列的求和公式得
的前
项和
⑴ 设等差数列
的公差为
,等比数列
的公比为
由
,得
①
由
得
②
化简①②
消去
得
或
则
(7分)
⑵
…
①
当
时,
…
②
由①-②得
又由⑴得
的前
项和
…
举一反三
在数列
中,
,
,则数列
的通项
.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
为等差数列,公差为
为其前
项和,
,则下列结论中不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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(本小题12分)已知数列
有
(常数
),对任意的正整数
,并有
满足
。
(Ⅰ)求
的值并证明数列
为等差数列;
(Ⅱ)令
,是否存在正整数M,使不等式
恒成立,若存在,求出M的最小值,若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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设
是公差不为零的等差数列
的前n项和,若
成等比数列,则
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分16分)
数列
的前n项和为
,存在常数A,B,C,使得
对任意正整数n都成立。
(1) 若数列
为等差数列,求证:3A-B+C=0;
(2) 若
设
数列
的前n项和为
,求
;
(3) 若C=0,
是首项为1的等差数列,设
,求不超过P的最大整数的值。
题型:不详
难度:
|
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