已知函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0)的图象关于直线x=π3对称,且π12为函数f(x)的一个零点,则ω的最小值为______.
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已知函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0)的图象关于直线x=π3对称,且π12为函数f(x)的一个零点,则ω的最小值为______.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0)的图象关于直线
x=
π
3
对称,且
π
12
为函数f(x)的一个零点,则ω的最小值为______.
答案
∵对称轴与对称中心最近为
1
4
周期,∴
π
3
-
π
12
=
1
4
×
2π
ω
,∴ω=2,
故答案为 2.
举一反三
已知函数f(x)=2sin(x=
5π
24
)cos(x+
5π
24
)-2cos
2
(x+
5π
24
)+1.
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)求函数f(x)的单调递增区间.
题型:和平区一模
难度:
|
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已知函数f(x)=sin2x+acos
2
x,a,a为常数,a∈R,且
f(
π
4
)=0
.
(I)求函数f(x)的最小正周期.
(Ⅱ)当
x∈[
π
24
,
11π
24
]
时,求函数f(x)的最大值和最小值.
题型:天津一模
难度:
|
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设△ABC的三边a,b,c所对的角分别为A,B,C,
a-c
b-c
=
sin(A+C)
sinA+sinC
(Ⅰ)求A的值;
(Ⅱ)求函数
f(x)=2sin(x+
A
2
)cos(x+
A
2
)+2
3
co
s
2
(x+
A
2
)-
3
的单调递增区间.
题型:不详
难度:
|
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在[0,2π]内,使sin2x>sinx的x的取值范围是( )
A.
(
π
4
,
π
2
]∪(
5π
4
,
3π
2
)
B.
(0,
π
6
)∪(π,
5π
4
)
C.
(
π
3
,
π
2
]∪(
7π
6
,
4π
3
)
D.
(0,
π
3
)∪(π,
5π
3
)
题型:不详
难度:
|
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下列命题中所有假命题的序号为______.
①y=sinxcosx的周期为π,最大值为
1
2
; ②若x是第一象限的角,则y=sinx是增函数;③在△ABC中,若sinA=sinB,则A=B; ④f(x)=sinx+cosx既不是奇函数,也不是偶函数; ⑤
y=cos(2x+
π
4
)
的一条对称轴为
x=-
π
8
.
题型:不详
难度:
|
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