已知等差数列(公差不为零)和等差数列,如果关于的方程有解,那么以下九个方程已知等差数列(公差不为零)和等差数列,如果关于的方程, 中,无解的方程最多有
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已知等差数列(公差不为零)和等差数列,如果关于的方程有解,那么以下九个方程已知等差数列(公差不为零)和等差数列,如果关于的方程, 中,无解的方程最多有
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已知等差数列
(公差不为零)和等差数列
,如果关于
的方程
有解,那么以下九个方程已知等差数列
(公差不为零)和等差数列
,如果关于
的方程
,
中,
无解的方程最多有
个
答案
4
解析
,
,
而Δ≥0, 所以
,设函数
,
设{
}的首项为
,公差为d,{
} 的首项为
,公差为x,
则f(n)必定是一条开口向上的抛物线
∵
, 因为均匀取1,2,3,...9
根据图像,可以得出点(5,f(5))在对称轴的左侧或右侧,必定还有4个纵坐标大于零0的点,即必定还有4个方程有解,所以最多4个无解
举一反三
在直角坐标平面上有一点列
对一切正整数n,点
在函数
的图象上,且
的横坐标构成以
为首项,-1为公差的等差数列
.
(Ⅰ)求点
的坐标;
(Ⅱ)设抛物线列C
1
,C
2
,C
3
,…,C
n
,…中的每一条的对称轴都垂直于x轴,抛物线C
n
的顶点为P
n
,且过点D
n
(0,
).记与抛物线C
n
相切于点D
n
的直线的斜率为k
n
,求
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已知数列
的通项公式为
,其前
项和为
,
(1)求
并猜想
的值;
(2)用数学归纳法证明(1)中所猜想的结论.
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已知数列{
}的前n项和
(Ⅰ) 求数列{
}的通项公式;(Ⅱ) 设
,求数列
的前
.
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已知数列
,则下列表述正确的是
A.最大项不存在,最小项为
B.最大项为
,最小项不存在
C.最大项为
,最小项为
D.最大项为
,最小项为
题型:不详
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(1)求证:
;
(2)已知数列
,其中
,其前
项和为
,
求证:
.
题型:不详
难度:
|
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