已知数列满足(1)  求(2)  求数列的前项和

已知数列满足(1)  求(2)  求数列的前项和

题型:不详难度:来源:
已知数列满足
(1)  求
(2)  求数列的前项和
答案
(1)(2)
解析
(1)本小题是由前n项和求通项的问题类型.一般做法是n=1,;
时,,然后验证n=1时,是否满足上式,不满足写成分段函数的形式.满足写成一个式子即可.
(2)根据(1)可知显然易采用错位相减的方法求解
(1)
时,
     
满足
综上:
(2)、




举一反三
数列的前n项和为Sn,点(an,Sn)在直线y=2x-3n上.
(1)若数列
(2)求数列的通项公式;
(3)数列适合条件的项;若不存在,请说明理由.
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确定的等差数列,当时序号(  )
A.99B.100C.96D.101

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数列满足:,且为递增数列,则实数的取值范围是(   )
A.B.C.D.

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已知数列是等差数列前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)求数列的前项和
(3)求数列的前项和.
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某企业去年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降,若不进行技术改造,预测今年起每年比上一年纯利润减少20万元.今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在未扣除技术改造资金的情况下,第年(今年为第一年)的利润为万元(为正整数);设从今年起的前年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(需扣除技术改造资金).
(1)求的表达式;
(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润.
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