已知数列满足=1，且记 （Ⅰ）求、、的值；（Ⅱ） 求数列的通项公式；（Ⅲ）求数列的前项和.

题型：不详难度：来源：

已知数列满足=1，且
记
（Ⅰ）求、、的值；
（Ⅱ） 求数列的通项公式；
（Ⅲ）求数列的前项和.

答案

（1）
（2）
（3）

解析

(I)先由求出,  ；进而求出b₁,b₂,b₃.
(II) 由得,代入可得然后构造等比数列确定的通项公式.
(III)由（II）可得,然后分组求和即可.
解：（I）
------------3分
（Ⅱ）由
整理得----------5分
由
所以---------7分
故-------------8分
（Ⅲ）由得   -------------10分
故