已知数列满足=1,且记 (Ⅰ)求、、的值;(Ⅱ) 求数列的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和.
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已知数列满足=1,且记 (Ⅰ)求、、的值;(Ⅱ) 求数列的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
满足
=1,且
记
(Ⅰ)求
、
、
的值;
(Ⅱ) 求数列
的通项公式;
(Ⅲ)求数列
的前
项和
.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(I)先由
求出
,
;进而求出b
1
,b
2
,b
3
.
(II) 由
得
,代入
可得
然后构造等比数列确定
的通项公式.
(III)由(II)可得
,然后分组求和即可.
解:(I)
------------3分
(Ⅱ)由
整理得
----------5分
由
所以
---------7分
故
-------------8分
(Ⅲ)由
得
-------------10分
故
举一反三
已知数列{
}满足对所有的
都有
成立,且
=1.
①求
的值;
②求数列
的通项公式;
③令
,数列{
}的前
项和为
,试比较
与
的大小关系.
题型:不详
难度:
|
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已知
是等差数列,
是其前
项和,
,则过点
的直线的斜率是( )
A.4
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知数列
(I)求数列
的通项公式;
(II)记
题型:不详
难度:
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数列
中,
,
(
是常数,
),且
成公比不为
的等比数列。
(I)求
的值;
(II)求
的通项公式。
(III)由数列
中的第1、3、9、27、……项构成一个新的数列{b
},求
的值。
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,已知
。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
(
为非零常数),问是否存在整数
,使得对任意的
都有
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由。
题型:不详
难度:
|
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