已知数列满足=1,且记 (Ⅰ)求、、的值;(Ⅱ) 求数列的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和.

已知数列满足=1,且记 (Ⅰ)求、、的值;(Ⅱ) 求数列的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和.

题型:不详难度:来源:
已知数列满足=1,且

(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ) 求数列的通项公式;
(Ⅲ)求数列的前项和.
答案
(1)
(2)
(3)
解析
(I)先由求出,  ;进而求出b1,b2,b3.
(II) 由,代入可得然后构造等比数列确定的通项公式.
(III)由(II)可得,然后分组求和即可.
解:(I)
------------3分
(Ⅱ)由
整理得----------5分

所以---------7分
-------------8分
(Ⅲ)由   -------------10分


举一反三
已知数列{}满足对所有的都有成立,且=1.
①求的值;
②求数列的通项公式;
③令,数列{}的前项和为,试比较的大小关系.
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已知是等差数列,是其前项和,,则过点的直线的斜率是(   )
A.4B.C.D.

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已知数列
(I)求数列的通项公式;
(II)记
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 数列中,是常数,),且成公比不为的等比数列。
(I)求的值;
(II)求的通项公式。
(III)由数列中的第1、3、9、27、……项构成一个新的数列{b},求的值。
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在数列中,已知
(1)求数列的通项公式;
(2)若为非零常数),问是否存在整数,使得对任意的都有?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。
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