已知数列,满足:,;()(Ⅰ)计算,并求数列,的通项公式;(Ⅱ)证明:对于任意的,都有.
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已知数列,满足:,;()(Ⅰ)计算,并求数列,的通项公式;(Ⅱ)证明:对于任意的,都有.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
,
满足:
,
;
(
)
(Ⅰ)计算
,并求数列
,
的通项公式;
(Ⅱ)证明:对于任意的
,都有
.
答案
(Ⅰ)
………………………………………
分
将
,
,
代入
中化简得:
可见,数列
是等差数列. …………………………………………
分
由
知其公差为3,故
…………………………………………………………………………………
分
. …………………………………………………………
分
(Ⅱ)设数列
的前
项和为
则
,
,……………………………
分
相减可得:
,………………………………………………
分
可见,对于任意的
,总有
但
,
故当
时
解析
略
举一反三
设等差数列
的前
项和为
,若
则
( )
A.
B.
C.2
D.9
题型:不详
难度:
|
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已知点(1,2)是函数
的图象上一点,数列
的前
项和是
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,求数列
的前
项和
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)已知公差大于零的等差数列
,
且
为等比数列
的前三项.
(1)求
的通项公式;
(2)设数列
的前n项和为
,求
.
题型:不详
难度:
|
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设
是公差不为0的等差数列,
且
成等比数列,则
的前
项和
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若
是等差数列{
}的前n项和,且
,则
的值为
▲
.
题型:不详
难度:
|
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