(已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且.(Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列是等比数列;(Ⅲ) 记,求的前n项和.
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(已知数列是等差数列, ;数列的前n项和是,且.(Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 求证:数列是等比数列;(Ⅲ) 记,求的前n项和.
题型:不详
难度:
来源:
(已知数列
是等差数列,
;数列
的前n项和是
,且
.
(Ⅰ) 求数列
的通项公式;
(Ⅱ) 求证:数列
是等比数列;
(Ⅲ) 记
,求
的前n项和
.
答案
解:(1)设数列
的首项为
,公差为
.则有
解得
所以数列
的通项公式为
(2)当
时,由
及
得
当
时, 由
①
知
②
①-②得:
即:
因此,数列
是等比数列,首项为
,公比为
。
(3)由(2)知数列
是等比数列,且首项为
,公比为
。
①
②
①-②得
解析
略
举一反三
在等差数列
中,已知
,那么
( )
A. 2
B.
8
C. 18
D. 36
题型:不详
难度:
|
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在等差数列
中,若
,公差
,则有
,类比上述性质,在等比数列
中,若
,公比
,则
,
,
,
的一个不等关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.b4 + b5> b7 + b8
题型:不详
难度:
|
查看答案
(本小题12分)
已知数列
的前项和为
,
,
(1)求
(2)猜想
的表
达式,并用数学归纳法证明。
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和为
,对任意
,点
都在函数
的图像上.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
,
是数列
的前
项和,求使得
对所有
都成立的最小正整数
.
题型:不详
难度:
|
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数列
满足
,则
的前10项之和为()
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
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