(本小题满分12分)已知{an}是递增的等差数列,满足a2·a4=3,a1+a5="4." (1) 求数列{an}的通项公式和前n项和公式; (2) 设数列{b
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(本小题满分12分)已知{an}是递增的等差数列,满足a2·a4=3,a1+a5="4." (1) 求数列{an}的通项公式和前n项和公式; (2) 设数列{b
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分)
已知{
a
n
}是递增的等差数列,满足
a
2
·
a
4
=3,
a
1
+
a
5
="4."
(1) 求数列{
a
n
}的通项公式和前
n
项和公式;
(2) 设数列{
b
n
}对
n
∈N
*
均有
成立,求数列{
b
n
}的通项
公式.
答案
解:(1) ∵
a
1
+
a
5
=
a
2
+
a
4
=4,再由
a
2
·
a
4
="3,"
可解得
a
2
=1,
a
4
=3或
a
2
=
3,
a
4
=1(舍去)…………………………………………………3分
………………………………………………………6分
(2) 由
,当n≥2时
,
两式相减得
………………………………………8分
∴
b
n
=3
n
(
n
≥2)…………………………………………………………10分
当n=1时,
,
.………………………………………………………12分
解析
略
举一反三
如图,过曲线
:
上一点
作曲线
的切线
交
轴于点
,又过
作
轴的垂线交曲线
于点
,然后再过
作曲线
的切线
交
轴于点
,又过
作
轴的垂线交曲线
于点
,
,以此类推,过点
的切线
与
轴相交于点
,再过点
作
轴的垂线交曲线
于点
(
N
).
(1) 求
、
及数列
的通项公式;
(2) 设曲线
与切线
及直线
所围成的图形面积为
,求
的表达式;
(3) 在满足(2)的条件下, 若数列
的前
项和为
,求证:
N
.
题型:不详
难度:
|
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设数列
是以2为首项,1为公差的等差数列,
是以1为首项,2为公比的等比数列,则
( )
A.1033
B.1034
C.2057
D.2058
题型:不详
难度:
|
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等差数列0,
,
,
的第
项是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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设
是等差数列
的前
项和,若
,则数列
的通项为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和是
,满足
.
(1)求数列的通项
及前
项和
;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
;
(3)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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