已知函数上最小值是.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明:;(Ⅲ)在点列An(2n,)中是否存在两点,使直线的斜率为1?若存在,求出所有的数对;若不存在,请说明理
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已知函数上最小值是.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)证明:;(Ⅲ)在点列An(2n,)中是否存在两点,使直线的斜率为1?若存在,求出所有的数对;若不存在,请说明理
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
上最小值是
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)证明:
;
(Ⅲ)在点列An(2n,
)中是否存在两点
,使直线
的斜率为1?若存在,求出所有的数对
;若不存在,请说明理由.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ)证明略
(Ⅲ)不存在,理由略
解析
(Ⅰ)由
………………………………2分
(Ⅱ)
………………7分
(Ⅲ)不存在,假设存在两点AI, Aj满足题意,即
举一反三
数列
的各项均为正数,
为其前
项和,对于任意
,总有
成等差数列.
(1)求数列
的通项公式;
(2)设数列
的前
项和为
,且
,求证:对任意实数
是常数,
题型:不详
难度:
|
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设等差数列
的前n项和为
,若
,
,则当
取最小值时,n等于
题型:不详
难度:
|
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1=1+,S3=9+3
(1)求数列{an}的通项an与
前n项和Sn;
(2)设
,求证:数列{bn}中任意不同的三项都不可能成为等比数列.
题型:不详
难度:
|
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设数列
满足:
,
,
(1)求证:
;
(2)若
,对任意的正整数
,
恒成立.求m的取值范围.
题型:不详
难度:
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[文]若数列
的通项公式
,记
.
(1)计算
,
,
的值;
(2)由(1)推测
的表达式;
(3)证明(2)中你的结论.
题型:不详
难度:
|
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