数列{an}是等差数列，，，，其中，数列{an}前n项和存在最小值。（1）求通项公式an（2）若，求数列的前n项和
题型：不详难度：来源：
，
，
，其中
，数列{an}前n项和存在最小值。（1）求通项公式an
（2）若
，求数列
的前n项和
答案
(1)
（2）
解析
∴
又数列{an}是等差数列，
∴
∴（
）+（
）=
解之得：
当
时
，此时公差
，当
时
，公差
，此时数列{an}前n项和不存在最小值，故舍去。∴
⑵由⑴知
∴
∴
举一反三
在数列
（I）若
是公比为β的等比数列，求α和β的值。（II）若
，基于事实：如果d是a和b的公约数，那么d一定是a-b的约数。研讨是否存在正整数k和n，使得
有大于1的公约数，如果存在求出k和n，如果不存在请说明理由。
的前n项和为
，则
= （ ）A． | B． | C． | D． |
，由递推公式
得到数列
，对于任意的
，都有
，用数列可以计算
的近似值。（1）取
，计算
的值（精确到0．01）；归纳出
的大小关系；（2）当
时，证明：
；（3）当
时，用数列计算
的近似值，要求
，请你估计n，并说明理由
,
是方程
的两根, 数列
是公差为正的等差数列，数列
的前
项和为
,且
.(1)求数列
,的通项公式; (2)记
=
,求数列
的前项和
.
为等差数列，且
为等比数列，数列
的前三项依次为3，7，13。求（Ⅰ）数列
的通项公式；（Ⅱ）数列
的前
项和
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